Можно ли самому проводить электромонтаж?

[Владимир]

Может ли оно проводить монтаж себе лично в частном доме или даче? Должен ли иметь статус ИП?

Никакого ИП или иного статуса не требуется, можете спокойно выполнять электромонтаж у себя дома самостоятельно.

Электросети требуют лицензию, хотя они отменены с 2010.

Эти требования незаконны.
На основании Федерального закона №128-ФЗ от 08.08.2001, статья 18, п. 6 «О лицензировании отдельных видов деятельности» (редакция Федерального закона от 22.07.2008 №148-ФЗ), предоставление лицензий на осуществление деятельности по эксплуатации электрических сетей, проектированию, строительству и инженерным изысканиям для строительства прекращено с 1 января 2009 года, а лицензирование прекращается с 1 января 2010 года.

Законно ли их требования, если электромонтаж проводится по утверждённому проекту?

Эти требования незаконны.
ПРАВИЛА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРИСОЕДИНЕНИЯ ЭНЕРГОПРИНИМАЮЩИХ УСТРОЙСТВ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ, ОБЪЕКТОВ ПО ПРОИЗВОДСТВУ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЭНЕРГИИ, А ТАКЖЕ ОБЪЕКТОВ ЭЛЕКТРОСЕТЕВОГО ХОЗЯЙСТВА, ПРИНАДЛЕЖАЩИХ СЕТЕВЫМ ОРГАНИЗАЦИЯМ И ИНЫМ ЛИЦАМ, К ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ СЕТЯМ
(в ред. Постановлений Правительства РФ от 21.03.2007 N 168, от 14.02.2009 N 118, от 21.04.2009 N 334, от 24.09.2010 N 759, от 01.03.2011 N 129)

п. 11. Сетевая организация не вправе требовать представления сведений и документов, не предусмотренных настоящими Правилами, а заявитель не обязан представлять сведения и документы, не предусмотренные настоящими Правилами.