Надо обращаться в суд с исковым заявлением о возмещении ущерба. При этом необходимо иметь на руках надёжные доказательства того, что авария, повлёкшая за собой выход из строя бытовой техники произошла по вине бывшей УК. Т.е. должна быть доказана причинно-следственная связь между двумя событиями. Акт о замене плавких вставок у Вас есть, Акт от действующей управляющей компании по обследованию щита тоже, но этого недостаточно. Как я понимаю, тех. документация и однолинейная схема, где указаны правильные номиналы плавких вставок тоже есть. Требуется провести две независимые экспертизы:

1. Щита дома, этажного щитка жильца и внутренней электропроводки квартиры. Экспертизу может провести независимая электролаборатория.
2. Испорченной бытовой техники. Её можно сделать в той же независимой электролаборатории или сервисном центре. Требуется установить факт, что техника вышла из строя в результате аварии.

На основании экспертизы №2 составить акт о сумме материального ущерба.

При наличии этих заключений вероятность того, что решение суда будет в пользу жильца выше. Однако надо иметь в виду, что сумма затрат на проведение экспертиз и судебные издержки могут (и , скорее всего, будут) превышать сумму ущерба.