Установка опоры ЛЭП за чей счет

[Макс]

В техническом разрешении стоит условие о необходимости установки опоры ЛЭП

ЭСО возлагает на Вас установку опоры ВЛ до границы участка? Это грубое нарушение Постановления Правительства №861 типовой договор об осуществлении технологического присоединения к электрическим сетям:
II. Обязанности Сторон
6. Сетевая организация обязуется:
исполнить надлежащим образом обязательства по настоящему договору, в том числе по выполнению возложенных на сетевую организацию мероприятий по технологическому присоединению (включая урегулирование отношений с иными лицами) до границ участка, на котором расположены присоединяемые энергопринимающие устройства заявителя, указанные в технических условиях, если иное не определено соглашением между сетевой организацией и заявителем, заключенным на основании его обращения в сетевую организацию.
8. Заявитель обязуется:
исполнить надлежащим образом обязательства по настоящему договору, в том числе по выполнению возложенных на заявителя мероприятий по технологическому присоединению в пределах границ участка, на котором расположены присоединяемые энергопринимающие устройства заявителя, указанные в технических условиях.

получается провода проходят ровно над нашим забором

Тоже нарушение, так как у ВЛ есть охранная зона, в пределах которой не должно быть никаких заборов или иных построек.
Постановление Правительства РФ от 24 февраля 2009 г. N 160
О порядке установления охранных зон объектов электросетевого хозяйства и особых условий использования земельных участков, расположенных в границах таких зон
Приложение к Правилам установления охранных зон объектов электросетевого хозяйства и особых условий использования земельных участков, расположенных в границах таких зон
Требования к границам установления охранных зон объектов электросетевого хозяйства
Охранные зоны устанавливаются:
а) вдоль воздушных линий электропередачи - в виде части поверхности участка земли и воздушного пространства (на высоту, соответствующую высоте опор воздушных линий электропередачи), ограниченной параллельными вертикальными плоскостями, отстоящими по обе стороны линии электропередачи от крайних проводов при неотклоненном их положении на следующем расстоянии:

Проектный номинальный класс напряжения:
до 1 кВ - 2 метра (для линий с самонесущими или изолированными проводами, проложенных по стенам зданий, конструкциям и т.д., охранная зона определяется в соответствии с установленными нормативными правовыми актами минимальными допустимыми расстояниями от таких линий);

В электросетях сказали, что в любом тогда нужно заказывать новые тех условия и они только тогда будут снова решать необходима опора или нет

Правильно говорят. Надо было изначально ставить вопрос при получении первого ТУ. Если не поздно, то пишите мотивированный отказ.

Говорят, что государство обязано за свой счет обеспечить электричеством заявителя, правда ли это и на какую норму мне ссылаться

Не государство, а энергоснабжающая компания должна проложить ВЛ до границ Вашего участка. Уже дал выше ссылку на Постановление Правительства №861