как правильно написать заявление
Заявление пишется в произвольной форме. Просто изложите в жалобе описание ситуации. Вы или кто-то из жильцов или совместно обращались в УК? Если Вы обращались в УК письменно, то приложите к жалобе копию этого обращения. Также приложите и ответ из УК, если он есть. В УК не любят "оставлять следы" и отмазываются, как правило устно.

Поговорите с соседями, возможно, имеет смысл потртатиться на проведение экспертизы состояния энергосистемы дома. Для этого Вам необходимо будет пригласить электролабораторию, которая имеет аккредитацию в органах Ростехнадзора. Специалисты проведут обследование ВРУ или ГРЩ дома, этажных щитков, распределительной сети и т.д. Итогом этой работы будет официальный тех. отчёт, который имеет юридическую силу и может быть использован, например, в суде, как документ, подтверждающий аварийное состояние электропроводки. Не исключено, что в городской администрации есть заключения о состоянии дома, можно попытаться раздобыть их.

Также отмечу, что за состояние электропроводки в квартирах полностью отвечает собственник жилья.