Вот к нему я хочу подключить освещение гаража.
Этот кабель подключен в щите? Какое сечение у него? В гараже будет только освещение? Вы писали про кабель сечением 6 мм2, значит предусматриваете не только освещение, но и подключение другого оборудования. Посчитайте нагрузку, которая будет подключена к кабелю. Сечения проводников должны соответствовать допустимым токам.

В планах сделать отдельную линию в гараж от ВРУ, но это при замене всей проводки.
Реконструировать электроустановку надо полностью, Вы правы. "Участками" - неэффективно и дороже.