Как запитать светильники в ванной?

[Микола]

Можно ли прокладывать кабель на водонагреватель и на точечные светильники на потолке без гофры?

Гофру применяют для обеспечения сменяемости электропроводки. У Вас потолок подвесной? Сможете потом сменить электропроводку без разборки потолков? ПУЭ, п. 7.1.37. Электропроводку в помещениях следует выполнять сменяемой.
п. 7.1.40. В саунах, ванных комнатах, санузлах, душевых, как правило, должна применяться скрытая электропроводка.

Можно ли устанавливать распределительную коробку, которая расположена на высоте 2м 48 см, куда подходит кабель с распределительной коробки в коридоре и идет разветвления на 4 точечных светильника посередине ванной комнаты, ванна рядом?

Распределительную коробку устанавливайте вне ванной комнаты, а от неё запитывайте светильники.

Кабель с потолка спускается вниз по стене открытой проводки и пересекается с металлическим профилем

Непонятно для чего кабель спускается вниз по стене?

Точечные светильники устанавливают IP20 в ванной комнате и туалете?

ПУЭ. п. 7.1.47. В ванных комнатах, душевых и санузлах должно использоваться только то
электрооборудование, которое специально предназначено для установки в соответствующих
зонах указанных помещений по ГОСТ Р 50571.11-96 «Электроустановки зданий. Часть 7.
Требования к специальным электроустановкам. Раздел 701. Ванные и душевые помещения», при этом должны выполняться следующие требования:
- электрооборудование должно иметь степень защиты по воде не ниже чем:
в зоне 0 - IРХ7;
в зоне 1 - IРХ5;
в зоне 2 - IРХ4 (IРХ5 - в ваннах общего пользования);
в зоне 3 - IРХ1 (IРХ5 - в ваннах общего пользования);
- в зоне 0 могут использоваться электроприборы напряжением до 12 В, предназначенные для применения в ванне, причем источник питания должен размещаться за пределами этой зоны;
- в зоне 1 могут устанавливаться только водонагреватели;
- в зоне 2 могут устанавливаться водонагреватели и светильники класса защиты 2;
- в зонах 0, 1 и 2 не допускается установка соединительных коробок, распредустройств и устройств управления.