Ваше руководство может назначить, если у Вас есть соответствующая подготовка и группа допуска.
Ответственный за электрохозяйство - это не должность а "общественная нагрузка".
И оплачивать Вам или нет, может решить только Ваше руководство.
В трудовой соответственно запись так-же не делается.
Выдержка из ПТЭЭП 2003
1.2.3. Для непосредственного выполнения обязанностей по организации
эксплуатации электроустановок руководитель Потребителя (кроме граждан -
владельцев электроустановок напряжением выше 1000 В) соответствующим
документом назначает ответственного за электрохозяйство организации
(далее - ответственный за электрохозяйство) и его заместителя.
У Потребителей, установленная мощность электроустановок которых не
превышает 10 кВА, работник, замещающий ответственного за
электрохозяйство, может не назначаться
Ответственный за электрохозяйство и его заместитель назначаются из
числа руководителей и специалистов Потребителя.
При наличии у Потребителя должности главного энергетика обязанности
ответственного за электрохозяйство, как правило, возлагаются на него.
1.2.4. У Потребителей, не занимающихся производственной
деятельностью, электрохозяйство которых включает в себя только вводное
(вводно-распределительное) устройство, осветительные установки,
переносное электрооборудование номинальным напряжением не выше 380 В,
ответственный за электрохозяйство может не назначаться. В этом случае
руководитель Потребителя ответственность за безопасную эксплуатацию
электроустановок может возложить на себя по письменному согласованию с
местным органом госэнергонадзора путем оформления соответствующего
заявления-обязательства (Приложение N 1 к настоящим Правилам) без
проверки знаний.
1.2.5. Индивидуальные предприниматели, выполняющие техническое
обслуживание и эксплуатацию электроустановок, проводящие в них монтажные,
наладочные, ремонтные работы, испытания и измерения по договору должны
проходить проверку знаний в установленном порядке и иметь соответствующую
группу по электробезопасности.