Будет ли УЗО выполнять свою функцию?

[Станислав]

Тоесть эта схема верна так, как она есть сейчас?

Argentum, Вы внимательно читаете сообщения? Я же четко указал, что между шинами РЕ и N должна быть перемычка, а разделение PEN-проводника выполняется до коммутационных аппаратов. На Вашей схеме этого нет. Читайте требования ПУЭ, приведённые выше.

Почему без этой перемычке УЗО срабатывает при соединении нулевой шины с шиной заземления, а с ней не срабатывает?

Надо смотреть, что за УЗО, какие утечки и тому подобное. Причин для срабатывания может быть масса. Если Вы говорите о противопожарном, то его вообще не надо ставить в схему, так как оно ухудшает систему электроснабжения и способствует ложным срабатываниям.