Проверяйте контактные соединения. У ШВВП многопроволочная жила, при разделке провода и снятии изоляции Вы могли повредить её (обрезав или оборвав несколько проволок проводника). Многопроволочные проводники необходимо обжимать наконечниками, которые защищают проводник при соединении с контактным механизмом.

Допустимая токовая нагрузка провода ШВВП сечением 0,5 мм2 - 2,5 А (по ГОСТ 7399-97 Провода и шнуры на номинальное напряжение до 450/750 В). Этого для двух светодиодных ламп хватает с запасом.

Где-то есть плохой контакт или повреждение жил провода. Некачественный контакт имеет высокое переходное сопротивление, проводник греется.