Эта батарея нужна для корректной работы часов реального времени, а в некоторых моделях обеспечивает фиксацию факта вскрытия счётчика при отсутствии основного питания.
Не будут. Эти данные хранятся в энергонезависимой памяти. Однако временные метки могут быть неправильными. Встроенное ПО счётчика при подаче напряжения на счётчик проверяет целостность и корректность данных. Надо смотреть документацию на конкретную модель счётчика, чтобы понять как производитель реализовал эти возможности. Замена батареи в некоторых приборах учёта требует снятия пломб, некоторые обходятся без этого. Некотороые модели счётчиков после замены батареи подлежат поверке. Это опять таки зависит от модели счётчика и производителя.
Чтобы не ломать копья с ЭСО этот вопрос лучше всего обсудить с ними заранее.