Как влияет состояние литиевой батарейки на работу счётчика?

[Михаил_Д]

О лит. батарейке в руководстве сказано лишь, что от неё питается МК при отсутствии основного напряжения питания.

Следующий пункт прочитали?

2.5.2.3 Энергонезависимое запоминающее устройство
Микросхема предназначена для периодического сохранения данных МК. В случае возникновения аварийного режима («зависание» МК или падение напряжения литиевой батареи) МК восстанавливает данные из EEPROM.

Какой код ошибки выдаёт счётчик? E-01 или другой?

не фиксирует вскрытие

2.4.13.2 Счётчик обеспечивает считывание внешним компьютером через интерфейс следующих параметров и данных:
...
- журнала событий (состоящего из трёх буферов по 64 события):
• времени и даты включения/выключения счётчика;
• времени и даты вскрытия/закрытия терминальной крышки счётчика;
• даты параметризации счётчика;
...

журнал и прочие ломаются кодами

Сломать можно всё. Для изменения некоторых параметров счётчика нужно знать пароль администратора, подобрать его, конечно, можно, но, если администратор - ЭСО, то вопросы к владельцу счётчика будут однозначно и будут они неприятные. Доступ к порту, как правило, закрыт клеммной крышкой. Для искажения данных потребуется третий уровень доступа, который "умник" сможет получить (теоретически), только вскрыв счётчик. Там, где контроль налажен грамотно такие фокусы не пройдут.