Как правильно провести освещение в парилку бани?

[Владимир]

если использовать металлическую трубу в парилке, то она впоследствии оставит грязные подтеки на потолке

Вам надо обложить кабель со всех сторон несгораемым материалом (штукатурка, алебастр, цементный раствор, бетон и т.п.) толщиной не менее 10 мм.

Насколько целесообразно в данном случае делать схему освещения с применением понижающего 12 В трансформатора?

Это Ваша безопасность, так как парилка относится к помещениям с повышенной опасностью. Вот почитайте это требование ПУЭ, п. 6.1.16. Для питания светильников местного стационарного освещения с лампами накаливания должны применяться напряжения: в помещениях без повышенной опасности - не выше 220 В и в помещениях с повышенной опасностью и особо опасных - не выше 50 В.
В помещениях с повышенной опасностью и особо опасных допускается напряжение до 220 В для светильников, в этом случае должно быть предусмотрено или защитное отключение линии при токе утечки до 30 мА, или питание каждого светильника через разделяющий трансформатор (разделяющий трансформатор может иметь несколько электрически не связанных вторичных обмоток).