Могу ли я как-то повлиять, чтобы счётчик остался в доме?

[Михаил_Д]

даже если я туда заберусь все равно ни чего не увижу

Не стоит этого делать. Спуститься будет сложнее,а можно и просто упасть.

они начисляют оплату по показаниям своего счетчика который на столбе, а там как вы понимаете другие цифры

Деятелям на потребителей глубоко наплевать. Вам должны были дать акт с начальными показаниями нового счётчика, но не дали. Поэтому Вы не можете точно определить показания контрольного счётчика и сравнить их данными на расчётном приборе. Вас дома не было, но в ЭСО на это внимания не обращают, поскольку решают свои собственные проблемы, а не потребителей.

на подачу показаний дается 5 дней с 21 по 26

Знать закон обязанность не только потребителя, но и сотрудников ЭСО. Нет в законе такого требования, чтобы потребители производили оплату в указанный период времени.

Постановление Правительства РФ №354

33. Потребитель имеет право:
...

к.1) при наличии индивидуального, общего (квартирного) или комнатного прибора учета ежемесячно снимать его показания и передавать полученные показания исполнителю или уполномоченному им лицу не позднее даты, установленной договором, содержащим положения о предоставлении коммунальных услуг;

Передавать показания счётчика Ваше право, а не обязанность. Подпункт в) пункта 34 постановления Правительства РФ №354 отменён. В этом пункте содержалось требование предоставлять показания прибора учёта с 23-го и не позднее 26-го числа текущего месяца.

Вот старая редакция закона, где это было сформулировано:

34. Потребитель обязан:
...
в) при наличии индивидуального, общего (квартирного) или комнатного прибора учета ежемесячно снимать его показания в период с 23-го по 25-е число текущего месяца и передавать полученные показания исполнителю или уполномоченному им лицу не позднее 26-го числа текущего месяца, кроме случаев, когда в соответствии с настоящими Правилами, договором, содержащим положения о предоставлении коммунальных услуг, и (или) решениями общего собрания собственников помещений в многоквартирном доме действия по снятию показаний таких приборов учета обязан совершать исполнитель (уполномоченное им лицо) или иная организация;
...
Определением Верховного Суда РФ от 19.03.2013 N АПЛ13-82 подпункт "в" признан недействующим в части обязания потребителя при наличии индивидуального, общего (квартирного) или комнатного прибора учета ежемесячно передавать полученные показания исполнителю или уполномоченному им лицу не позднее 26-го числа текущего месяца.


С 01.07.2013 данное требование утратило силу.

Вот что осталось по вопросу сроков оплаты:

66. Плата за коммунальные услуги вносится ежемесячно, до 10-го числа месяца, следующего за истекшим расчетным периодом, за который производится оплата, если договором управления многоквартирным домом, не установлен иной срок внесения платы за коммунальные услуги.