Однако, эта ЛЭП не стоит на учете сетевой организации
Вероятно, это ответвление от магистральной ЛЭП, которое принадлежало организации банкроту. Странно, что линию не продали, вещица полезная.)))

а проходит по участку, который принадлежит частному лицу.
А как это частное лицо решило вопрос технологического присоединения? Протянули ещё одну ветку или там электричество не требуется? Старой линией не пользуются?

через конкурсное управление купило просто участок не подозревая о наличии на нем ЛЭП
Купили участок даже не взглянув на него ни разу?

документов у него на опоры нет
Конечно, нет, раз покупали без линии.

как нам произвести подключение через эту не пойми чейную ЛЭП
Если это ответвление не принадлежит ЭСО, то оно, скорее всего, должно быть обесточено - нет владельца энергоприёмников. Если так, то линия там может стоять пока не развалится. У Вас есть несколько вариантов:

1. Забрать эту линию себе (купить), переоформив права владения на себя, согласовав эти действия в ЭСО и муниципальных органах, которые ведают местным кадастром.
2. Протянуть себе новую линию.
3. Воспользоваться вариантом, который Вам будет предложен специалистами ЭСО. Он вполне может существовать, надо только узнать.

Если Вы решите в каком-то виде реализовать вариант 1 или 2 (если не решите тянуть в обход), то имейте ввиду, что Ваша линия пойдёт по территории чужой частной собственности. Это означает, что Вы будете обязаны предложить владельцу соседнего участка договор о сервитуте, т.к. он должен разрешить Вам использовать свою землю под Ваши нужды. О сервитуте подробнее смотрите в теме Как заставить электросети убрать провода над участком ВЛ?

В любом случае, Вам необходимо писать заявление на технологическое присоединение в ЭСО. Пока эта процедура не началась, бессмысленно гадать.