Требования к приему электрощитовой в эксплуатацию.

[Микола]

заземляющей перемычки между корпусом щита и дверцей щита нет и даже болта на дверце под заземляющий проводник

Ничего страшного, так как Вашу дверцу не требуется присоединять к шине РЕ.

Из выше сказанного я понял, что можно не заземлять дверцу если на ней не установлено электрооборудование

Правильно поняли.

либо напряжение в щите не привышает 50В переменного тока. Правильно ли я понял?

Немного не так поняли. Напряжение оборудования, установленного на дверце щита, не должно превышать 50 В. У Вас такого нет.

При приемке проверяющий потребовал выполнить заземление дверцы, что в таком случае делать, напряжение в щите 220В переменный ток, нужно ли заниматься самодеятельностью и прикручивать заземление к дверце и корпусу щита?

Этого делать не надо. А своему проверяющему дайте изучить требования ПУЭ, п. 1.7.76. Требования защиты при косвенном прикосновении распространяются на:
3) каркасы распределительных щитов, щитов управления, щитков и шкафов, а также съемных или открывающихся частей, если на последних установлено электрооборудование напряжением выше 50 В переменного или 120 В постоянного тока (в случаях, предусмотренных соответствующими главами ПУЭ - выше 25 В переменного или 60 В постоянного тока);
1.7.77. Не требуется преднамеренно присоединять к нейтрали источника в системе ТN и заземлять в системах IT и ТТ:
3) съемные или открывающиеся части металлических каркасов камер распределительных устройств, шкафов, ограждений и т.п., если на съемных (открывающихся) частях не установлено электрооборудование или если напряжение установленного электрооборудования не превышает значений, указанных в 1.7.53;