Соединение проводников в распаечных коробках

[Станислав]

заказчик требует установить только одну коробку и туда загнать основной кабель и от этой одной коробки гнать провода в каждую комнату без дополнительных коробок.
Рационально ли это?

Этот вариант хороший, правда расход кабеля будет больше.

Чем плох вариант когда стоит 3 коробки а не одна, допускается ли это?

Чем больше соединений в кабельной линии, тем менее надежно электроснабжение. Ваш вариант прокладки кабеля с 3 распаечными коробками тоже приемлем, но с одной коробкой будет лучше, тем более, что заказчик на этом настаивает, значит не профан и понимает в электромонтаже.

Понятно, что как хочет заказчик - будет больше проводов и сложнее скрутить все в одной коробке.

Никакой сложности нет. Просто возьмите распаечную коробку большего размера и спокойно в ней соединяйте проводники.

при установке двух розеток рядом в одной рамке, основной кабель подходит к одной розетке и от нее идет ко второй, в том числе PE проводник, допускается ли так делать, если нет то как нужно?

Запрещено шлейфовать РЕ-проводник, требуется прокладывать отдельным ответвлением. Технически выполнить это требование несложно. ПУЭ, п. 1.7.144. Присоединение каждой открытой проводящей части электроустановки к нулевому защитному или защитному заземляющему проводнику должно быть выполнено при помощи отдельного ответвления. Последовательное включение в защитный проводник открытых проводящих частей не допускается.
Присоединение проводящих частей к основной системе уравнивания потенциалов должно быть выполнено также при помощи отдельных ответвлений.
Присоединение проводящих частей к дополнительной системе уравнивания потенциалов может быть выполнено при помощи как отдельных ответвлений, так и присоединения к одному общему неразъемному проводнику.