Обязан ли я перенести счётчик на фасад дома?

[Михаил_Д]

при этом вынести на фасад или внутреннюю стену двора частного дома, обязательно чтобы провод до счётчика (СИП) был открытым на всём пути.

На каком основании требуют? Нет ни в технических требованиях, ни в законодательстве указаний относительно того должен быть виден СИП или нет. Разве кабельный ввод в дом кто-то запретил? В этом случае вообще кабель не виден. Эти требования - фантазии ЭСО, которые они не могут подкрепить требованиями законодательства. Вынос счётчика из помещения тоже не закреплен нормами законодательства.

Давить нужно на п.148 ППРФ 442 и п.1.5.27 ПУЭ.

Вы читали п. 148? Он к Вам не имеет отношения. Там содержится описание исключений из общего правила, которое приведено в п. 147 постановления №442.

147. ...За исключением случаев, указанных в пункте 148 настоящего документа, согласования с сетевой организацией и иными субъектами розничного рынка мест установки, схем подключения, метрологических и иных характеристик приборов учета не требуется.

Есть ещё и п. 146, где чёрным по белому и на русском языке для деятелей из ЭСО написано:

146. ...Под заменой прибора учета для целей настоящего документа понимается монтаж прибора учета после демонтажа ранее установленного прибора учета в данной точке.

п. 1.5.27 регламентирует установку прибора учёта. В этом Вы не ошиблись.

Требования по счётчику выдвигает сетевая организация Донэнерго

Правильно. Получение электроэнергии потребителем разделено на два этапа:

1. Технологическое присоединение к распределительной сети. За этот этап отвечает сетевая организация. Она же выдаёт акты балансовой принадлежности, эксплуатационной ответственности и акт допуска прибора учёта в эксплуатацию
2. Заключение договора на электроснабжение. За это отвечает энергосбыт. Письменный договор заключается при наличии вышеуказанных актов.

“У нас с вами заключён договор в устной форме

Такой договор предусмотрен ГК РФ.

Статья 539. Договор энергоснабжения
...
2. Договор энергоснабжения заключается с абонентом при наличии у него отвечающего установленным техническим требованиям энергопринимающего устройства, присоединенного к сетям энергоснабжающей организации, и другого необходимого оборудования, а также при обеспечении учета потребления энергии.
...

Статья 540. Заключение и продление договора энергоснабжения

1. В случае, когда абонентом по договору энергоснабжения выступает гражданин, использующий энергию для бытового потребления, договор считается заключенным с момента первого фактического подключения абонента в установленном порядке к присоединенной сети.

Если иное не предусмотрено соглашением сторон, такой договор считается заключенным на неопределенный срок и может быть изменен или расторгнут по основаниям, предусмотренным статьей 546 настоящего Кодекса.
...

Кроме того, это закреплено в постановлении 442:

72. Действие договора энергоснабжения между гарантирующим поставщиком и гражданином, указанным в пункте 71 настоящего документа, не ставится в зависимость от факта составления документа, подписанного сторонами в письменной форме.

Договор энергоснабжения между гарантирующим поставщиком и указанным гражданином может быть заключен также путем совершения этим гражданином, энергопринимающие устройства которого расположены в зоне деятельности гарантирующего поставщика, указанных в настоящем пункте действий, свидетельствующих о начале фактического потребления им электрической энергии.

Т.е. в письменной форме договора может не быть, но акты нужны. Если их нет, то можно их восстановить.

Дом унаследован мною в 90-х годах

Аналогичная ситуация описана в теме Требуют поставить счетчик электроэнергии на столб. Ознакомьтесь с написанным, начиная с поста №364.

Могу ли я без этого пакета документов обращаться к руководству Донэнерго

Вы можете подать заявку на восстановление всех отсутствующих актов в Донэнерго, согласно положениям статей постановления №861 Глава VIII. Восстановление и переоформление документов о технологическом присоединении. В теме, которую я предложил Вам почитать всё подробно расписано.